Развитие логического мышления на уроках математики.

 Развитие логического мышления на уроках математики.

«Чем выше человек по умственному

и нравственному развитию,

тем больше удовольствия

доставляет ему жизнь.»

Антон Павлович Чехов

1.Необходимость развития логического мышления у детей .

Каждый учитель должен

развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической

литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, учитель не

всегда может уделить достаточное время на уроке для рассмотрения логических

задач, да и иногда не совсем понимает как это нужно преподавать. Нередко это

приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет

стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает

начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез,

абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии

логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли

математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе.

В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом

изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

Кроме того, решение

нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению

«классической» математики. В этом отношении весьма характерен следующий пример.

Крупнейший математик современности, создатель московской математической школы,

академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике

сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в

математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии.

Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик еле-еле перешел в

следующий класс.Однако репетитор этот оказался человеком

умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать

простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи

нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Он воспользовался этим и сумел

заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря

такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с

мировым именем, не только много сделавший для математики, но и создавший

крупнейшую советскую математическую школу.

Значительное место вопросу

развития у школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший

отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению

и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем

выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей 

книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысячи задач.

Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки".

Сухомлинский наблюдал за

ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что прежде всего надо

научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий,

осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше

убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения

абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить

абстрактными понятиями".

2 . Развитие логического мышления .

Математическое образование

в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что

определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями

в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание

представлений о научных методах познания действительности.

Целью обучения математике

является наряду с изучением собственно математики развитие универсальных

(общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования

человека в социуме.

Математическое образование

является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях

школьного образования. Обучение математике направлено на достижение следующих

целей:

в направлении личностного

развития:

– формирование

представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости

математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие

логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному

эксперименту;

- воспитание качеств

личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать

самостоятельные решения;

– формирование

качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном

обществе;

– развитие интереса к

математике и математических способностей;

2) в

метапредметном направлении:

– развитие

представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

– формирование общих

способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся

основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой

деятельности;

3) в предметном

направлении:

– овладение математическими

знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных

дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента

для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для

математической деятельности.

Содержание математического

образования основной школы формируется на основе Фундаментального ядра

школьного математического образования. Оно представлено в виде следующих

содержательных разделов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика;

геометрия. Наряду с этим включены два дополнительных блока: логика и множества;

математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей

общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Теперь в школе ребёнка

должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне

успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об

универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения

творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации.

Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию,

самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой

как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые

нестандартные задачи. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами

логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.).

Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем средних классов,

является продолжение развития самостоятельной логики мышления, которая

позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства,

высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои

суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика

именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать..

Каждое поколение людей

предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось

вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи

общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями,

умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных

действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе

информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились

новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго

поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса

является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные,

регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам

второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные,

логические, а также постановку и решение проблемы.

К логическим универсальным

действиям относятся:

— анализ объектов с целью

выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — составление

целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением

недостающих компонентов;

— выбор оснований и

критериев для сравнения, классификации объектов;

— подведение под понятие,

выведение следствий;

— установление

причинно-следственных связей;

— построение логической

цепи рассуждений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их

обоснование.

Из вышесказанного следует,

что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических

действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из

важнейших задач, стоящих перед учителем основной школы, является продолжение

развития всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить

умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге,

самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

3. Приемы развития логического мышления

Специфическим приемом

развития логического мышления является решение логических задач. 

Дидактические игры. В игре

всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается какая-либо

задача, проблема, т. е. игра выполняет на уроке те же функции, что и

занимательная задача. Очень часто здесь присутствует соревновательный элемент и

возможности для создания игровых ситуаций чрезвычайно велики.

Математические

головоломки. Основное достоинство подобных заданий - они требуют от ученика

выделения существенных связей между компонентами заданий, при этом часто

происходит смена хода мысли учеников на обратный, что увеличивает свободу

действий ученика, которая в обычных условиях достигается очень редко.

Числовые ребусы. В этом

логическом приёме используются зашифрованные задания, требующие рассуждений,

обратных тем, к которым привыкли ученики. Фактически числовые ребусы есть ни

что иное, как клубок логических связей, который надо распутать.

Геометрия в пространстве.

Геометрия в целом, как и её основные составляющие- фигуры, логика и

практическая применимость- позволяют учителю гармонично развивать образное и

логическое мышление ребёнка любого возраста, прививать ему навыки практической

деятельности.

Задачи- шутки. На первый

взгляд эти задачи очень простые, но нельзя спешить быстро дать ответ- он может

оказаться неверным. Правильное решение таких задач чаще всего не требует

никаких дополнительных знаний,- главное внимательно читать условие задачи и

постараться миновать расставленные ловушки.

Включение в урок

математических героев. В урок вводится какой-либо математический герой, который

или решает задание, или предлагает его для решения, или придумывает фокусы и т.

д. Иногда вводятся два героя: один сообразительный, а другой невнимательный.

Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность

выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора

таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии

уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при

закреплении пройденного.

  При решении

занимательных задач преследуются следующиецели:

формирование и развитие

мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и

т.д.; 

    Также на уроках математики, для развития логического

мышления, я использую различные задания: логические цепочки, магические

квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды,

геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем,

весом, комбинаторные задачи.

На уроках времени редко

хватает на подобные задачи, поэтому можно воспользоваться внеурочными

мероприятиями. Сейчас существует большое множество интернет-олимпиад, в которых

дети охотно принимают участие, перед ними стоит цель – получить грамоту. Идёт

соревнование друг перед другом. Пока дети ждут результат, можно разобрать

решение олимпиады. В этот момент они как никогда внимательны, пытаются понять,

где они допустили ошибки.

  Таким образом,

формирование логического мышления – это важная составная часть педагогического

процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу,

самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной

школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у

учащихся логического мышления.

 Заключение

Стандарт второго поколения

в математической подготовке школьников не предполагает революции. Он

поддерживает традиции обучения математике, но расставляет иные акценты и

определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и

структурировании содержания, условиях его реализации является значимость курса

математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а

также возможность использования знаний и умений при решении любых практических

и познавательных задач.В стандарте обозначено, что в ходе освоения 

школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и

алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». К сожалению, как

правило, учитель не создает ситуаций для успешного формирования логического

мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения

математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу,

алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую

терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать

вывод.

  Использование

учителем математики форм и методов развития логического мышления на уроках

является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения

математики.